図形の極み

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
この記事でわかること
  • 図形の極み5級の難しさ
  • 小3の娘が特に苦労した点
  • 図形の極み5級クリアに必要なこと
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママ

図形の極み5級って、やっぱり難しいの?

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

いつも1冊終えるのに2ヵ月かからない娘でも、5級は4月中旬~8月下旬までかかっていましたね。


現在小3の娘は、小2の5月から、毎朝2~4ページを目標に図形の極みに取り組んでいます。

これまでは各級1~2ヵ月程度でクリアしてきましたが、5級は約4ヵ月半かかりました。

娘は『学習塾イング』を通して、図形の極みを自宅で取り組んでいます。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

夏休みはおばあちゃんちにいて、ママに質問できなかったから、間違えだらけで全然進められなかったの…


今年の夏は、子ども達だけで1ヵ月間私の実家に遊びに行っていたこともあり、後半はやや学習ペースが落ちてしまいました。

それでも5級に進むまでにかかったのはたった1年。

比較的順調に学習を進めてきた娘の様子をもとに、図形の極み5級の内容や問題レベルについて解説していきます。

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図形の極み5級に必要な学習レベル

図形の極み5級で求められる学習レベル

図形の極み5級の学習に必要な学習要素は次の6つです。

  1. 整数や小数(×3.14、÷3.14)の四則計算
  2. 立方体・直方体の体積の求め方を理解している
  3. 円の性質を理解している
  4. 四角形や三角形の性質および基本的な面積の求め方を理解している
  5. 「角」の意味、分度器の使い方を理解している
  6. 垂直と平行の関係を理解している
    
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

小数点の計算とか5級で初めてやったけど難しすぎだよ!

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

整数と小数のひき算では、位をあわせられなくて苦労したのよね。


図形の極み5級では、これまでにない円周率を使った問題が出題されるため、特に高い計算力を求められました。

ですが、小数やカッコを使った四則計算を知らなかった小3の娘でも、図形の極み5級をやり遂げることができました。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

全ては、イングの先生による細やかな個別サポートがあったからなんです。


どんなサポートがあったかは、各分野の問題をみながらお伝えしていきますね。

  • 円周や円の面積問題が出題される
  • 図形の極み5級では小数(×3.14、÷3.14)の計算が必要
  • 未学習の範囲でもイングの個別サポートがあれば進められる

図形の極み5級の学習内容

図形の極み5級|もくじ


図形の極み5級で学習する内容は、次の6分野です。

  1. 平面図形  全45頁 36題
  2. 立体図形  全37頁 32題
  3. 展開図   全21頁 19題
  4. 角度    全25頁 22題
  5. 垂直と平行 全 9頁  8題
  6. 動く図形  全 5頁  4題
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママ

単元としては、6級と全く同じなのね。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

単元は同じでも、小数の計算とか変なくりぬき図形とかあって、すっごく難しくなったんだよ!


出題分野は前回と同じでも、問題の難度はグンとあがったと言うゆっちゃん。

それでは分野ごとに、どんな問題が出てくるのかを見ていきましょう。

図形の極み5級|平面図形

図形の極み5級|平面図形もくじ


図形の極み5級の『平面図形』では、次の12項目を学習します。

  • いろいろな四角形の特ちょう
  • いろいろな四角形の面積
  • 長さ
  • 三角定規を使って
  • 三角形の面積
  • 等積変形
  • 図形の構成と分割
  • 図形の折り返し
  • 円の特ちょう
  • 円周と円周率
  • 円の面積
  • 対角線
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

四角形の面積問題では、もぅ間違えることがなくなったよね。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

うん、四角形の面積はカンペキだよ☆

図形の極み5級|平面図形の面積問題


一方で三角形の面積問題では、何度説明しても「高さ」の認識があいまいで、自信をもって正解を導くことができずにいました。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

そのことをイングの先生に相談すると、8級までさかのぼって、三角形の面積問題のプリントを送ってくださったんです!

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママさん

え、個別にそんなことまでしてくれるんだ⁈


毎回のZOOM授業のあとは、必ず私が先生と話す時間を設けてくださいます。

そのため、娘の普段の家庭学習の様子なども細かく共有することができ、娘にあわせたサポートを提案してくださるんです。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

子どもがつまずいているポイントを、しっかりフォローしてくれるので、本当にイングにお願いして良かったと思っています。

学習塾イングでは、図形の極みオンラインに加えて、ZOOMでの個別サポートを受けられるプランがあります。

自宅で受けたZOOMサポートの様子はこちら


三角形の面積問題のスペシャル特訓期間を途中ではさんだおかげで、娘もしっかり理解して進めることができています。

また、図形の極み5級になると、円周率を使った問題がでてきます。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

図形の極み5級の特徴としては、何といっても“円周”と“円の面積”ですね。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

×3.14の計算とか、図形の極み5級ではじめてやったんだよね。

図形の極み5級|平面図形の円の面積


円の面積問題では、半円やくりぬいた部分を求める問題も出題されました。

特にくりぬき問題では、円周率を使った計算が複数回必要な問題もでてきます。

図形の極み5級|円の面積問題
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi
(小3)

複数の式を1つにまとめる方法を教えてはみるのですが、しっくりこないようで…

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

でも、バラバラに計算すると、なんでかいつも引き算で間違えちゃうんだよね…


小数どうしの計算では、位(くらい)を合わせるのを間違えて、計算ミスをすることが多かったです。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

×3.14の計算はあっているのに、引き算で間違えるなんてもったいないですよね…


なので、極力式をまとめて計算させたかったのですが、イングの先生に

「まだ円周率の計算を始めたばかりですし、計算テクニックはあとで学べますから、今はゆっちゃんの思うように解いてもらいましょう」


とアドバイスいただいたので、5級時点では(カッコ)でまとめて計算する方法を強制することはしませんでした。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママ

塾ってテクニックばかりを気にするイメージだったけど、イングの先生は違うのね。

  • イングの個別サポートなら、理解が浅い単元は重点的にフォローしてもらえる
  • 円周率を使った計算ができる必要はあるが、計算テクニックは不要

イングの公式HPより資料請求をしたら、P.80もの問題集を無料でもらえました。

図形の極み5級|立体図形

図形の極み5級|立体図形のもくじ

図形の極み5級の『立体図形』では、次の10項目を学習します。

  • 色を塗った立方体
  • 体積の単位いろいろ
  • 積んださいころ
  • 水のかさ(容積)と体積
  • 投影図
  • 箱にくくったひもの長さ
  • 回転体
  • ○○柱の性質
  • ○○すいの性質
  • くりぬき立体
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

立体図形では、特に真新しい単元はなかったよね?

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

うん、どれも今まで習ったことのあるやつだったよ!


立体図形問題は6級で一気にレベルUPしたため、5級ではひきつづき知識の定着を図る組み立てのようです。

とはいえ、決して簡単なわけではありません。

図形の極み5級|立体図形の体積
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママさん

えー、、こんな難しい問題も出てくるの…⁈

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

計算はたいへんだけど、やり方は一緒だから簡単だったよ?


学習範囲は同じでも、全体的に問題レベルは上がっているようです。

ただ、ほんの数ヵ月前までは、問題を見ただけで「こんなの無理ー…」とあきらめモードだった娘が、今では得意げに解けるようになりました。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

逆に私は、単位を変える問題の方が苦手なんだよね…

図形の極み5級|立体図形と体積の単位
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママさん

え、でも、ちゃんと自分で覚えようと努力していてエライじゃない!

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

そうなんです!図形の極みを始めて、勉強に取り組む姿勢が変わったなって思います。


イングの先生の個別サポートのおかげで、問題のアプローチの仕方だけでなく、無理なく学習を続けるコツもつかんでいるようです。

  • 図形の極み5級の立体図形では新しい単元はない
  • 学習範囲は同じでも問題レベルはUPしている

図形の極み5級|展開図

図形の極み5級|展開図のもくじ


図形の極み5級の『展開図』では、次の5項目を学習します。

  • 立方体の展開図
  • さいころの展開図
  • 直方体の展開図
  • 「すい」と「柱」の展開図
  • 最短距離をさがそう
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

“最短距離”の問題は、図形の極み5級で初めて出てきた問題です。

図形の極み5級展開図|最短距離をさがそう


立体の表面上のある1点から、別の1点まで糸をピンッとはった時の展開図を求める問題です。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママさん

え――!こんなの私でもわかんないわよ。


四角すいの場合は、面ごとに分解して考えられるのですが、円すいの場合は頭の中で一気に展開させる必要があるため、苦戦していました。

図形の極み5級の中で、一番イメージ力を問われた問題です。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

でも私は、こっちの問題の方が難しかったよ?

図形の極み5級|展開図と対角線


これは、あらかじめ線の入った直方体を展開した時、どこに線が入るかを求める問題です。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

直線がはいる面はスグにわかるんだけど、向きがわからないのよね…

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

でも先生に(面と面が)ひっついている所になみ線を書くと良いよって教えてもらってからは、できるようになったよ☆


娘曰く、なみ線を引くことで、図形を展開する際のイメージが固定できるのだそうです。

(なみ線部を中心にイメージ展開できる、ということだと思います)

  • 図形の極み5級から最短距離を求める問題が加わった
  • 直前が入った立体の展開図では、面と面がくっつく場所になみ線を書くと解きやすい

図形の極み5級|角度

図形の極み5級|角度のもくじ


図形の極み5級の『角度』では、次の7項目を学習します。

  • 三角形の性質と角度
  • 三角形の種類と角度
  • 四角形の特ちょうと角度
  • 時計と折り返し
  • 円と円周角
  • 多角形の内角の和
  • 円と多角形
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

角度の問題って、やっぱり私苦手なんだよね…


上の4つは今までと同じですが、後半3つは図形の極み5級で初めて扱われる単元です。

図形の極み5級|角度と円周角
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

円の問題では、中心角と円周角の関係をしっかりおさえる必要がありました。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママ

円の中に多角形が入ってる問題もあるのね。


図形の極み5級になると、円内にある二等辺三角形や正三角形、円周角の関係と絡めて出題されるので、一気にレベルUPしたと思います。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

三角形だけのやつなら少しできるようになってきたんだけど…

図形の極み5級|三角形の角度
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

いろいろな三角形や四角形の特徴から解く問題は、ずいぶん慣れてきたんですよ。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママさん

角度の問題って、ひらめきも大事だけど、慣れの部分も結構大きいから難しいのよね…


角度の問題では、いきなり問われている箇所の角度を考えるのではなく、知っている特徴からわかることを順番に書き込んでいくことで、自然と答えに繋がっていくことがわかってきたようです。

  • 図形の極み5級の角度問題では新単元が3つも増える
  • 円周角や円内にできる多角形の性質と絡めた問題が出てくる

図形の極み5級|垂直と並行

図形の極み5級|垂直と平行のもくじ


図形の極み5級の『垂直と平行』では、次の2項目を学習します。

  • 垂直と平行
  • 同位角と対頂角
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

これは今までとあんまり変わらないよ。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

でもたしか、自分で補助線を入れなきゃ解けない問題が出てきたよね。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママさん

え、それは結構レベルUPしてるって言っていいんじゃないの⁈

図形の極み5級|垂直と平行と角度


問題を解くのに必要な知識としては、同位角や錯角など、今まで学習してきたもののみですが、5級では補助線を加える等の工夫が必要な問題が出てくるようになりました。

  • 図形の極み5級でも基本知識は今までと変わらない
  • 補助線を追加する等の工夫が必要な問題がある

図形の極み5級|動く図形

図形の極み5級|動く図形のもくじ


図形の極み5級の『動く図形』では、次の1項目を学習します。

  • 動く図形
小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママ

これも今までと同じ?

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

はい。でも、スライドさせる図形が四角形から三角形に変わって、ちょっと戸惑っていたようです。

図形の極み5級|動く図形


図形の極み5級でも「動く図形」の問題形式は今までと同じでした。

ですが、三角形をスライドさせた後の面積問題には戸惑っている様子でした。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

三角形だと上の方がスカスカだから、動いたあとどうなるかわかんなくなちゃって…

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママ

なるほどね。大人だと四角形でも三角形でも同じじゃんって思っちゃうけど、違う物に見えちゃうのか。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

こういう「子どもならではのつまずき」に気づくと、すごく良い問題なんだなって思いますよね。

  • 図形の極み5級でも問題形式は変わらない
  • 大人の気づかぬところでレベルUPしている

図形の極み6級の問題と比べてみたい方はこちら

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由

図形の極み5級|単元別テスト


小学3年生のゆっちゃんは、図形の極み5級をクリアするのに4ヵ月ほどかかりました。

これまでは2~3ヵ月程度で終えていたので、随分時間がかかった印象です。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

ちなみに、図形の極み5級の単元別テストの結果はこちらです。

分野 1回目 2回目 3回目
平面図形 54点 65点 81点
立体図形 96点
展開図 100点 ー点 ー点
角度 59点 67点
垂直と平行 76点 96点
動く図形 70点 90
進級テスト 79点 ー点

★合格基準は80点です

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママ

やっぱりネックなのは平面図形なのね。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

計算量が一気に増えて、1問に20分かかることもありました。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ゆっちゃん
(小3)

まとめて計算するやり方が、ママとならできるけど一人じゃできないんだもん…


円の面積問題ではくりぬき問題も多く、普通に解くと何度も「×3.14」の計算をしなければなりません。

図形の極み5級|総復習の単位問題


かける数が同じであれば、複数の式を1つにまとめることができますが、複雑な四則計算を習っていない小学校3年生には、理解が難しかったようです。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

イングの先生には、テクニックは後からでも身につくので、今は時間がかかったとしても地道に解くことも大事ですってアドバイスいただいたんですが…

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
ママさん

そうは言っても1問に20分もかかってたら、本人も疲れちゃうわよね。


図形の極み5級では、今まで以上に「計算力」が必要でした。

公文で小学校5年生レベルまで先取り学習をしているゆっちゃんでも、心が折れることも…。

図形の極み5級をクリアするのに4ヵ月かかった最大の理由は、「計算力」にあったと思います。

小3娘が図形の極み5級クリアに4ヵ月かかった理由
mochi

小数の計算を含め、四則演算が得意であれば、もう少し早くクリアできていたと思います。

  • 図形の極みは無学年進級式で学習できます
  • 資料請求でP80の体験版教材をもらいました

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資料請求時に『見本教材をみて検討したい』と伝えるとよいと思います。

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